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为了解决这个问题，我们需要找到一个由给定数组中的无重复正整数组成的最大整除子集。子集中的每一对元素都必须满足互相整除的条件。
我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。具体步骤如下：
dp，其中 dp[i] 表示以 nums[i] 为最大的数的子集的大小。初始时，每个元素都初始化为1，因为每个数本身可以作为一个子集的最小形式。nums[i]，然后对于每个 nums[i]，遍历之前的所有数 nums[j]（j < i），检查 nums[i] 是否能被 nums[j] 整除。如果能，那么 dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)。这样，dp[i] 就记录了以 nums[j] 为最大的子集的大小，再加上当前的 nums[i]，形成一个更大的子集。dp[i] 等于当前最大子集大小，并且能被当前最大值整除的数。将这些数加入结果集中，并更新当前最大值和子集大小。#include#include using namespace std;vector largestDivisibleSubset(vector nums) { int n = nums.size(); if (n == 0) return vector (); sort(nums.begin(), nums.end()); vector dp(n, 1); int maxVal = nums[n-1]; int maxSize = 1; for (int i = 1; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < i; ++j) { if (nums[i] % nums[j] == 0) { if (dp[i] < dp[j] + 1) { dp[i] = dp[j] + 1; } if (dp[i] > maxSize) { maxSize = dp[i]; maxVal = nums[i]; } } } } vector res; int currentMaxSize = 0; for (int i = n-1; i >= 0; --i) { if (dp[i] > currentMaxSize) { currentMaxSize = dp[i]; if (res.empty() || !res.back() % nums[i] == 0) { res.push_back(nums[i]); } } } return res; }
sort 函数对数组进行排序，以便后续处理。dp 数组初始化为1，表示每个数本身可以作为一个子集。dp 数组记录最大子集大小。通过这种方法，我们可以高效地找到满足条件的最大整除子集。
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